漫画版 『風の谷のナウシカ』宮崎駿

読んだのはだいぶ前だが、書いてみたくなった。この漫画、前半は映画版をなぞった上で発展をするように進むのだが、後半になって、大きくずれだして、最後には、希望だった腐海による終末戦争の汚染の浄化を無効にし、復帰の希望である科学(墓)の力すら拒否するという、一見わかりにくい物になっている。

その、漫画版のナウシカの後半がどういう話だったのか、について書いてみることにする。

初めて読んだとき、しばらく消化できなくて悶々とした。終盤の「否!!」という言葉が印象だけが残ったが、後から見るとても小さなコマだった。しかし、コレは何の話だったのか…。

なぜ最初は巨大ロボだった巨神兵が、途中で意思を持つ人造生物になったのか。何で腐海が途中で人工的に作られたものに変わったのか。何で粘菌大暴れになったのか。

ポイントはあの「墓」とは何なのか、ということなのだとおもう。

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新年度…

六周年。もう、そんなにやっているのですね…。

昨年度は漫画を置かせてもらっていた、マンガごっちゃが終了してしまいました。pixiv に引っ越しておかせてもらっていますが、使い方やら何やら、だいぶおぼつかない状態です…。

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昔のものを少しづつ再アップしてゆきますが、絵も内容も「描きなおしたい」誘惑に負けています…。最小限の手入れで何とかしてゆきたいです…。

そんなこんなで更新ペースもだいぶ鈍りましたが、続きも載せてゆきたいと思っていて、「命題論理」を公開しました。

相変わらず知ってるつもりで描き始めると、全然わかっていなくて泥沼…でいつまでも進まない…といった感じです。そんな状態ですので、更新も遅く、間違いもあると思います。参考文献をこのサイトにのせていますので、そちらで補完してください…。

だれもが読むような内容でもないので、引き続きマイペースでひっそりと続けてゆきたいと思っています…。

マンガ 12.A 命題論理-1

論理学について、特に命題論理はなんとなく分かっている。そんな風に思っていた頃がありました…。しかし、全然分かっていなかった…。

で、ちゃんと理解しようと、本をいくつか読んでみると愕然とするわけです。本によって手法も記号も違う…。ある本で理解できないことや釈然としないことを、他の本で補完しようとしても、翻訳ができない…。

そんなわけで、そのへんを意識しつつ、命題論理、少しちゃんとやってみたいと思います…。

12.A 命題論理-1

『数の大航海』志賀浩二/『小数と対数の発見』山本義隆

スコットランドの発明家、ネイピアによる「対数」の発見という、同じ題材を中心に扱った二冊です。

「対数(log)」は高校の数学で習うと思いますが、指数関数の逆関数で、特に底が10の対数である常用対数は、数の桁数に対応する関数のようなものです。

なぜそれが、何冊も本が書かれるような題材となるかと言うと、「科学のための数学」「ヨーロッパの数学」である「解析学」を作り出すのきっかけとなったからのようです。

二冊のうち、『数の大航海』は数学の歴史の中での位置づける観点が色濃く、対数がその後解析学をどのようにに発展させることになったのか、まで扱っています。

対して『小数と対数の歴史』はタイトル通りの、小数がヨーロッパで使われるようになったことと、対数や科学との関係を主に扱っています。

ヨーロッパの数学「解析」

古典的な数学は大雑把に言って、古代ギリシアの幾何学、アラビアの代数、ヨーロッパの解析の順に発展してきたようです。

アラビアの代数は、相続の計算などお金の計算をきっかけに発展したのに対して、ヨーロッパの解析は、特に占星術のための天体観測の結果を扱うための数学として発展をしたようです。

観測結果は、お金とは違って最小単位(1円)がなく、どこまでも精密にできますが、このような数を扱うための数学が、「解析」となってゆく訳です。

そのため、どこまでも精密に表現をするための「小数」と、その計算(掛け算)を簡単するための「対数」とが、同時に関連しながら利用されることになりました。

対数には、以下のような関係があります。

log(a) + log(b) = log(a * b)

つまり、対数を使うと、掛け算を足し算に変換することができます。そのため、とても桁の多い小数同士の掛け算が、対数の表を引くことと足し算をすることで、ずっと簡単にできるわけです。

そして、実用を目的としているために、必要な桁数を具体的に計算をして決めるテクニックが強化されていったようです。

ところがその対数、実用として役に立つにも関わらず、掛け算や足し算だけでは表現できない、「超越関数」という、それまでの数学からはみ出た性質を持っていました。しかも、それまでも知られていた三角関数のように、具体的に対応するものがありません。

このような抽象的なものに、実際に計算をして数を決める様々なワザで挑んだ結果、小数から実数の概念を生み、級数展開などを使って偏執的に無限に切り刻んで調べる、ヨーロッパの数学「解析」が発展するきっかけとなったようです。

さらに、実用のために対数を「一覧表」にしたために、それが「数同士の関係」としてとらえられ、「関数」の概念の形成にも影響を与えたようです。関数は、どんな計算方法であるかではなく、数が対応さえしていればなんでもよい、より抽象的なものになっていったようです。

さらに、『数の大航海』によれば、負の数の対数の対数を中心にして、複素関数論ま で発展していったようです。

分かっていなかったな…

私は、高校時代(だいぶ経っているのですが)の解析を、微分・積分の式の変形として、何となく代数の延長のように扱っていたようにおもいます。

関数を偏執的に切り刻んでどうなっているのか調べるような解析のイメージは薄く、その後の大学の数学でも、ずっとあいまいなままだったように思います。

こういう動機がわかっていれば、もう少し理解できたのではないか…とか、今更ながらに思いますが、おそらく読んでも理解できなかったのでしょうね…。

マンガの引越し先について

マンガを置かせてもらっていた、「マンガごっちゃ」が来年の3月に閉じることになりました。今までありがとうございました。

移行先として、ひとまず pixiv に置く事にしました。

https://www.pixiv.net/users/1315989

これまでのものの再アップと、続きの追加をしてゆこうかと思っています。

再アップのものについては、たいしてうまくなっていないものの、昔の絵に耐えきれず、「描き直し」の誘惑に負けてしまいました…。今後は未定ですが、ゆっくり続けてゆくつもりです。

もしマンガを見ていた方がいました ら、今後ともどうぞよろしく。

マンガ 11.F 構文規則6 ラムダ計算の文法

今まで見てきた文法を使って、ラムダ計算の文法を書いてみます。

ざっと作ったので、変な式も書けてしまうかもしれませんが、だいたいこんな感じで、コンピュータの言語の文法を決めることが出来る、ということだと思って見てください…。

11-構文規則

今から思えば、最初にプログラミング言語を見て、この構造を把握しておいたほうが、分かりやすかったような気がしますが…。

『中世の覚醒』リチャード・E・ルーベンスタイン ちくま学芸文庫

中世の哲学、いわゆる「神学」や「スコラ哲学」には、何だかとっつきにくいものを感じていました。そのイメージを払拭できないかとこの本を読んでみたのですが、思った以上に面白い本でした。

中世のヨーロッパははアリストテレスの説が大好きだったようです。それなのに、キリスト教の教えと衝突するその説はそのままではおおっぴらに研究できません。

そのため、あの手この手で、言い訳の説を生み出す側と、それを異端として排除する側の、わけのわからない論争が延々と繰り広げられました。それが、中世哲学だったようなのです。

12世紀ルネサンス

ギリシアを飲み込んで、古代の地中海世界を席巻したローマが東西に分裂したあと、 古代のギリシアの思想は、イタリアを中心とした西ローマからは消え、ギリシアを含む東ローマからは異端として追い出されました。

しかし、それらの知識はアラビアへと渡り、研究をされることになります。イスラム世界では、聖職者でなければ特に制限なく研究をする自由があったようです。そのかわり聖職者の知識には影響せず、時代が悪くなるにつれて、失われていったようです。

そうした古代ギリシアの著作が 12世紀前後に、西欧に流れ込みました。イベリア半島やシチリアで、アラビアの注釈がつけられたそれらが翻訳されたその時代は、「12世紀ルネサンス」や「大翻訳時代」と呼ばれます。その中にアリストテレスの著作が含まれていました。

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人工知能の迷路 by Susumu