前回、推論の内容を一つの論理式にしました。そうすることで、真理値を決めることができますが、原子命題への真偽の割当ての組み合わせはたくさんあるので、真理値は一つには決まらない様に思われます。

さて、原子命題の真理値を使って命題の真理値を決める方法を見てきました。しかし、原子命題の真理値が分かっているのなら苦労はしません。

ですが命題論理の推論では、個々の「原子命題」の真理値がわからない場合でも、できることがあります。

「真」であることが分かる「複合命題」がある場合、それらを使って原子命題や他の複合命題の真理値が決められることがあるわけです。証拠や条件を集めることで、真犯人を推論によってあぶり出すことが出来る、ということです。

命題論理学では「文法」(構文論)と「意味論」が、どうなるかを見てみます。

たくさんの命題結合記号が出てきましたが、それらを全て使わなくてはならないかというと、そうではありません。

ブールが記号にした命題結合記号は、「×」「＋」だけだったようですが、命題結合記号は他にも色々な種類があります。

論理学には、大雑把に2つの手法「論理代数」と「論理主義」があると言いま
したが、まずはブールの「論理代数」をきっかけに、真理値表を使った推論を
見てゆきます。

ここから、「命題論理」の詳細を見てゆきたいと思います。
新しい名前がたくさん出てきますし、細かい話が続いてしまいます…。

まず、「真理値」は、「真」か「偽」か(「ホント」か「ウソ」)のことです。
そして「命題」は、その「真」か「偽」かを決められる文章のことです。