命題論理学では「文法」(構文論)と「意味論」が、どうなるかを見てみます。

論理のような人工の言語を定義するには、「構文(文法)」と「意味」を決める必要がありますが、命題論理の文の「意味」は、「命題の真理値がどうなるか」にあたります。つまり、文の真理値(真か偽か)が決められれば、意味論も決められたことになります。

そして、この文法で作れる命題の真理値は、その命題を構成する原子命題の真理値が決まるのなら、一つに決まる訳です。

逆に言うと、原子命題の真偽が分かっておらず、どちらかに決まらなければ、命題の真偽は一つには定まりません。

では、このような式を使って、推論をするのか…を次回見たいと思います。