マンガ 12.i 命題論理学9 トートロジー

前回、推論の内容を一つの論理式にしました。そうすることで、真理値を決めることができますが、原子命題への真偽の割当ての組み合わせはたくさんあるので、真理値は一つには決まらない様に思われます。

ところが、充分な証拠があれば、その論理式は、含んでいる原子命題の真理値がどんな値であっても常に真になる、「トートロジー」という論理式になります。

トートロジーには、わかりやすいところでは、「A ⊃ A」 とか「A ∨ ¬ A」などの式があります。

これを意味論的に調べる一番シンプルにな方法に、「真理値表」を使って全部の真理値のパターンを調べる方法があります。

マンガ 12.i 命題論理学9 トートロジー