同じ命題論理なのになぜ色々と手法があるのか…。
まず、大きく分けると「ブール」が始めた論理代数と、「フレーゲ」が始めた論理主義があります。
そして、この2つのルーツが、論理の重要な2つの側面をあらわしています。
論理学を勉強している時に、まずこのことを押さえて、どっちの話をしている
のかを理解しておかないと、色々なところで混乱してしまいますので、きっちり確認しておきましょう。
「論理学」タグアーカイブ
マンガ 12.A 命題論理-1
論理学について、特に命題論理はなんとなく分かっている。そんな風に思っていた頃がありました…。しかし、全然分かっていなかった…。
で、ちゃんと理解しようと、本をいくつか読んでみると愕然とするわけです。本によって手法も記号も違う…。ある本で理解できないことや釈然としないことを、他の本で補完しようとしても、翻訳ができない…。
そんなわけで、そのへんを意識しつつ、命題論理、少しちゃんとやってみたいと思います…。
マンガ 10.k 論理学 11 論理の形式化
マンガ 10.j 論理学 10 ストア派の論理学
アリストテレスの名辞論理学に対して、その後の時代のストア派によって作られた論理学は、今の命題論理学に近いものだったようです。
マンガ 10.i 論理学 9 名辞論理学/ 参考文献ー論理学編
マンガ 10.h 論理学 8 アリストテレス
プラトンの学園で学んだアリストテレスは、ソフィスト達の問答競技の手法なども参考にしつつ、論証や議論の方法をまとめましたが、その中に最古の論理学とも言える「名辞論理学」がありました。
マンガ 10.g 論理学 7 真実を知るための儀式
おかしな前提から議論を始めるとパラドックスが起こってしまうのなら、パラドックスを起こす前提を取り除いてゆけば、真実にたどり着けるはず…。
プラトンはこれを対話法という方法にし、最後に残る真実を、イデアという正しいことそのものだと考えたようです。
※ 作中の錯視画像は、北岡明佳・村上郁也・蘆田宏らの画像を参考に作成しました。
マンガ 10.e 論理学 5 プラトンと問い
人の持つべき良い性質とは何か、その考えは正しいのかどうか、などの議論を投げかけたソクラテスは民衆の裁判により死刑になります。このことにプラトンを始めとした多くの人がショックを受けたようです。
そして、多くの人がソクラテスのしようとしていたことは何だったのかを考えた結果、「哲学」となっていったようです。
マンガ10.d 論理学4 ソクラテス/参考文献 − 哲学者編
プラトンによるとソクラテスは、混乱する政治の中で人々に、人の持つべき良い性質とは何か、その考えは正しいのかどうか、などの議論を投げかけたようです。
マンガ10.c 論理学3 ペロポネソス戦争
引き続き、古代ギリシアです…。
スパルタとの間でペロポネソス戦争をすることになったアテナイは、民衆政治を採用していました。その結果、議論や説得をする能力がますます重要となって行きましたが、政治は混乱していたようです。