「論理学」タグアーカイブ

マンガ 12.h 命題論理-8 意味論的推論

さて、原子命題の真理値を使って命題の真理値を決める方法を見てきました。しかし、原子命題の真理値が分かっているのなら苦労はしません。

ですが命題論理の推論では、個々の「原子命題」の真理値がわからない場合でも、できることがあります。

「真」であることが分かる「複合命題」がある場合、それらを使って原子命題や他の複合命題の真理値が決められることがあるわけです。証拠や条件を集めることで、真犯人を推論によってあぶり出すことが出来る、ということです。

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マンガ12.c 命題論理-3 命題・真理値

ここから、「命題論理」の詳細を見てゆきたいと思います。
新しい名前がたくさん出てきますし、細かい話が続いてしまいます…。

まず、「真理値」は、「真」か「偽」か(「ホント」か「ウソ」)のことです。
そして「命題」は、その「真」か「偽」かを決められる文章のことです。

12.C 命題論理3 命題・真理値
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マンガ12.B 命題論理-2 論理代数と論理主義

同じ命題論理なのになぜ色々と手法があるのか…。

まず、大きく分けると「ブール」が始めた論理代数と、「フレーゲ」が始めた論理主義があります。

そして、この2つのルーツが、論理の重要な2つの側面をあらわしています。

論理学を勉強している時に、まずこのことを押さえて、どっちの話をしている
のかを理解しておかないと、色々なところで混乱してしまいますので、きっちり確認しておきましょう。

12.B 命題論理2 論理代数と論理主義

マンガ 12.A 命題論理-1

論理学について、特に命題論理はなんとなく分かっている。そんな風に思っていた頃がありました…。しかし、全然分かっていなかった…。

で、ちゃんと理解しようと、本をいくつか読んでみると愕然とするわけです。本によって手法も記号も違う…。ある本で理解できないことや釈然としないことを、他の本で補完しようとしても、翻訳ができない…。

そんなわけで、そのへんを意識しつつ、命題論理、少しちゃんとやってみたいと思います…。

12.A 命題論理-1