たくさんの命題結合記号が出てきましたが、それらを全て使わなくてはならないかというと、そうではありません。

いくつかの記号を組み合わせることで、他の記号と同じ入出力をする関数を作ることが出来るため、基本的な記号だけを使えば大丈夫です。

そういう基本的な記号の選び方は「完全系」といいますが、選び方にはいくつ
かあります。

例えば、「∧」「¬」、「∨」「¬」の組み合わせや、「⊃」「¬」の組み合わせ、極端な場合だと、NAND だけ、 NOR だけ、などがあります。

また、入力が三つ以上の関数も、入力が2つの関数の組み合わせで作れるので、記号や名前はを見たことはないですね…

ドサクサに紛れて、電気回路用の論理記号も紹介しておきました。