マンガ6.a「対角線論法」

少し戻って、チューリングマシンにできないことを見てみます。

LabyAI_BTN
↑マンガごっちゃに置かせてもらっています。

チューリングマシンは「計算」をきっちり定義したものですが、カードの列で表せるものには限界があるそうで、すべての実数を表すことはできません。

では、「人間は実数を扱えるのに、コンピュータは扱えない」と、言えるのか言えないのかというと…直観主義の人が言うように、人間も実数の無限に続く桁を全部知ることはできないわけですから、そういうわけでもなさそうです。

にしても…、無限の話は何だかわからない話が多いですね…。

ごく基本的なことを補足しておくと、1,2,3…というふうに数えられる数が「整数」。整数の分子・分母を持つ分数で表せる数を「有理数」といいますが、これでは表せない数があります。例えば、円周率のπですとか、ルート2ですとか、自然対数eなどです。こういった数は「無理数」と呼び、有理数と無理数を合わせたものを「実数」と呼びます。

昔のギリシア人は、ルート2のような無理数は数ではない、と思っていたそうです。

って…この話もマンガに書いておけばよかったですね…。