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マンガ 10.f 論理学 6 パラドックス

古代のギリシア人は、アキレスと亀のようなパラドックスを考え出しました。

古代ギリシアの原子論は、デモクリトス、エピクロス、ルクレティウス、と引き継がれましたが、実際に残っているものの殆どはこの本の著者ルクレティウスのこの本によるもののようです。

元はエピクロスの考えを詩にしたものだったそうですが、この本では普通の文章として訳されています。

ホッブスは1588〜1679年のイギリスの人で、近代以降の民主主義の思想に影響を与えた人ですが、その思想にはエピクロスなどの原子論の影響があるといいます。そこで少し関連する本を読んでみました。

デカルトが1596〜1650年のフランスですから、ほぼ同時代の人です。

本自体は、大量のカッコ書きや繰り返し、語の重複などが多く、読みにくい本でした。

不完全性定理やコンピュータの基礎につながる、カントールの集合論は、無限には、1,2,3 …と続く整数と同じくらいたくさんある「加算集合」と、実数の様にさらにそれよりもずっとたくさんある「非加算集合」があるということを示したそうです。無限にも、「たくさんさ」の間には違いがあるというのです…。

そして、コンピュータの基礎モデルであるチューリングマシンでは、せいぜい加算無限までしか扱えません。つまりすべての実数を扱うことはできないということです。

もしこの世界が実数でできているとすると、人間の知能もコンピュータに扱いきれない性質を使っている可能性があるのではないのか…という疑問が湧いてきます。

また、物理学の理論である量子力学は、物の今の状態や未来をきっちりと一つに決められない、ということを明らかにしました。

だとすると、もし人間の知能がこの性質を使っていたら、決められたことしかできないコンピュータには、できないことがあるのではないか、たとえば人間のような自由な意思を持つことはできないのではないか、という疑問も出てきます。

この本『自然とギリシア人、科学と人間性』は、科学と古代ギリシアの思想、連続性(実数)と原子論、量子論、自由意思、二元論などの間の関係などについて、量子力学の祖の一人シュレディンガーが語ったもので、上記のような疑問への入り口にもなる本だと思いますので、少し内容にふれてみたいと思います。

この本によると、科学は古代ギリシアの時代の考え方を引き継いでいて、世界は実数なのか、自由意思はどうなるか、という問題も、そこから引き継いだ考え方に原因や関係があると言えるようです。