ブールが記号にした命題結合記号は、「×」「＋」だけだったようですが、命題結合記号は他にも色々な種類があります。
「まんが/ラビリンス」カテゴリーアーカイブ
マンガ 12.d 命題論理-4 ブールの論理学
論理学には、大雑把に2つの手法「論理代数」と「論理主義」があると言いま
したが、まずはブールの「論理代数」をきっかけに、真理値表を使った推論を
見てゆきます。
[再アップ] マンガ 2.e「不完全性定理⑤-不完全性定理」
[再アップ] マンガ 2.e「不完全2.e「不完全性定理⑤-不完全性定理」を、少し書き換えて、再アップしました。
マンガ12．c 命題論理-3 命題・真理値
ここから、「命題論理」の詳細を見てゆきたいと思います。
新しい名前がたくさん出てきますし、細かい話が続いてしまいます…。
まず、「真理値」は、「真」か「偽」か(「ホント」か「ウソ」)のことです。
そして「命題」は、その「真」か「偽」かを決められる文章のことです。
[再アップ] マンガ 2.d「不完全性定理④-ヒルベルト計画・形式化」
[再アップ] マンガ 2.d「不完全2.d「不完全性定理④-ヒルベルト計画・形式化」を、少し書き換えて、再アップしました。
[再アップ] マンガ 2.c「不完全性定理③-論理主義・直観主義」
Labyrinth-2.c「不完全性定理③-論理主義・直観主義」 を、少し書き換えて、再アップしました。
マンガ12．B 命題論理-2 論理代数と論理主義
同じ命題論理なのになぜ色々と手法があるのか…。
まず、大きく分けると「ブール」が始めた論理代数と、「フレーゲ」が始めた論理主義があります。
そして、この2つのルーツが、論理の重要な2つの側面をあらわしています。
論理学を勉強している時に、まずこのことを押さえて、どっちの話をしている
のかを理解しておかないと、色々なところで混乱してしまいますので、きっちり確認しておきましょう。
新年度…
六周年。もう、そんなにやっているのですね…。
昨年度は漫画を置かせてもらっていた、マンガごっちゃが終了してしまいました。pixiv に引っ越しておかせてもらっていますが、使い方やら何やら、だいぶおぼつかない状態です…。
昔のものを少しづつ再アップしてゆきますが、絵も内容も「描きなおしたい」誘惑に負けています…。最小限の手入れで何とかしてゆきたいです…。
そんなこんなで更新ペースもだいぶ鈍りましたが、続きも載せてゆきたいと思っていて、「命題論理」を公開しました。
相変わらず知ってるつもりで描き始めると、全然わかっていなくて泥沼…でいつまでも進まない…といった感じです。そんな状態ですので、更新も遅く、間違いもあると思います。参考文献をこのサイトにのせていますので、そちらで補完してください…。
だれもが読むような内容でもないので、引き続きマイペースでひっそりと続けてゆきたいと思っています…。
マンガ 12.A 命題論理-1
論理学について、特に命題論理はなんとなく分かっている。そんな風に思っていた頃がありました…。しかし、全然分かっていなかった…。
で、ちゃんと理解しようと、本をいくつか読んでみると愕然とするわけです。本によって手法も記号も違う…。ある本で理解できないことや釈然としないことを、他の本で補完しようとしても、翻訳ができない…。
そんなわけで、そのへんを意識しつつ、命題論理、少しちゃんとやってみたいと思います…。
マンガ11.G 構文規則7 意味論
マンガの中で考えた、ラムダ計算をしてくれるプログラムを作っ
て見ました。ただし、作りやすさなどから、文法は違ちゃっています。
パーサジェネレータは使っていませんし…。