コンピュータが開発された時期は、数学の基礎論が発展した時期と重なっていました。そして「計算」を定義する「チューリングマシン」のアイデアを取り込んだ計算機が作られることになります。それが、「ノイマン型コンピュータ」です。
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マンガ 6.g 「計算機と入出力」
マンガ：6.c「ラムダ計算１」
マンガ6.a「対角線論法」
少し戻って、チューリングマシンにできないことを見てみます。
チューリングマシンは「計算」をきっちり定義したものですが、カードの列で表せるものには限界があるそうで、すべての実数を表すことはできません。
マンガ-5.a 「計算機と意味」
もしコンピュータが、汽車のおもちゃと同じようなものだとするのなら、それが意味や意識を持つなんてことがあるのか？というお話をしばらくします。
映画『イミテーションゲーム』
チューリングについての映画だというので、見ておかないと。ということで見てきました。
話の中心は、チューリングが、第二次世界大戦時のドイツの暗号通信システム、エニグマの解読に従事していたという史実をもとにして脚色したもので、それにチューリングテストのアイデアをなんとなく絡めようとした感じ。
チューリングマシンとコンピュータの関係やチューリングテストと人工知能については、こちらの記事を…。
以下はネタバレありです。 続きを読む 映画『イミテーションゲーム』
マンガ-3.b 「チューリングマシン② 万能チューリングマシン
チューリングマシンは、決められたルールに沿ってカード(記号)を書き換える操作であればどんなものでも、レールのつなぎ方(状態遷移)を変えれば実現できる機械でした。たとえば論理の推論や、数学の計算のルールなども、カードと線路の組み合わせで実現ができます。
ですが、ルールを変えるたびに、線路を実際につなぎかえていたのでは大変です。
そこで、その線路のつなぎ方をカードで 表して、それに従って動く機械をつくれば、カードの並び方を変えるだけで、どんなルールでも実行できるようになります。これが万能 チューリングマシンです。
マンガ-3.a 「チューリングマシン① チューリングマシン」
数学とはなにか、という議論をする中で、「形式化」というアイデアが出てきました。形式化によって数学の完全性や無矛盾性を証明することはできませんでしたが、数学をきっちりと定義したり、機械で実行するのにはとても有用な方法で、このアイデアを応用してコンピュータが作られました。